Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.
Vì AB // CD ⇒ ∠ (ABC) = 180 0 ⇒ A, B, E thẳng hàng
∠ (ABF) + ∠ (DFC) = 180 0
⇒ D, F, E thẳng hàng
△ DFC = △ EFB (g.c.g)
S D F C = S E F B
Suy ra: S A B C D = S A D E
△ DFC = △ EFB⇒ DC = BE
AE = AB + BE = AB + DC
S A D E = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)
Vậy : S A B C D = 1/2 DH. (AB + CD)
Bạn tự vẽ hình nha ( hình nó dễ )
Gọi F là trung điểm của BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép vềnhư hình vẽ, điểm C trùng với điểm B , điểm D trùng với điểm E
Vì AB // CD \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+180\)độ \(\Leftrightarrow\)A ; B ; E thẳng hàng
\(\widehat{ABF}+\widehat{DFC}=180\)độ
\(\Rightarrow\)D ; F ; E thẳng hàng
\(\Delta DFC=\Delta EFB\left(g-c-g\right)\)
Diện tích DFC = diện tích EFB
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD = diện tích ADE
\(\Delta DFC=\Delta EFB\left(cmt\right)\)
DC = BE
AE = AB + BE = AB + CD
Diện tích ADE = \(\frac{1}{2}DH.AE=\frac{1}{2}DH.\left(AB+CD\right)\)
Vậy diện tích ABCD = \(\frac{1}{2}DH.AE=\frac{1}{2}DH.\left(AB+CD\right)\)
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.